La carrucola in fisica: teoria ed esercizi

carrucola fisica

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La carrucola in fisica è un argomento molto frequente nei problemi da risolvere nei test di ammissione o durante i compiti in classe alle superiori.

In questo articolo ti spieghiamo cosa sono e come funzionano le carrucole con immagini e formule.

In più trovi la videolezione sulle carrucole con esercizi svolti dal nostro tutor di fisica.

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Carrucola in fisica

Una carrucola è una macchina dotata di una fune, di un filo, di un cavo che ruota lungo un sostegno. La carrucola è usata per trasmettere la forza esercitata su un estremo del filo a una massa collegata al secondo capo dello stesso filo.

Di norma, la carrucola in fisica è una carrucola ideale. Ovvero, le carrucole sono macchine molto usate e studiate in fisica ma all’interno di sistemi semplificati e modellizzati.

Infatti, solitamente i problemi con la carrucola in fisica sono:

  • senza attrito, per cui la tensione e l’accelerazione vengono trasmesse senza alcuna alterazione attraverso il cavo;
  • senza massa, quindi non sono componenti attive della macchina;
  • l’accelerazione dei corpi collegati al cavo è identica.
disegno carrucola
Disegno della carrucola ideale in fisica

Carrucole fisse e mobili in fisica

Le carrucole sono macchine semplici. Che cosa è una macchina semplice? Una macchina semplice è quella che non può essere ricondotta a macchine più elementari di essa stessa.

Per la precisione, la carrucola è una leva. Che leva è la carrucola? Le carrucole fisse sono leve di primo genere indifferenti, in cui il braccio resistente e il braccio motrice sono uguali.

Invece, la carrucola mobile è una leva di secondo genere, quindi è sempre vantaggiosa, con il braccio motrice pari al doppio del braccio resistente.

Se non sai o non ricordi cosa sono leve, leggi questo articolo su Quali sono leve e come funzionano, con formule e una videolezione con un problema svolto dal tutor di fisica.

Carrucole fisse

La carrucola fissa è nota come macchina di Atwood. La carrucola è fissa se è fisso l’asse della puleggia, per cui la ruota lungo cui scorre il cavo serve solo a trasferire la forza da un capo all’altro della fune.

Come già detto sopra, nella carrucola fissa i due bracci sono uguali, quindi la carrucola non è né vantaggiosa né svantaggiosa, è una leva indifferente:

Se bm = br e se le anche due masse sono uguali, mm = mr,

date la forza resistente e la forza motrice, con g = accelerazione di gravità pari a 9,81 m/s2:

Fm = mm · g

Fr = mr · g

si avrà una condizione di equilibrio con Fm = Fr.

La tensione, ossia quella forza elastica esercitata da corpi intermedi che permettono di trasmettere la forza da capo all’altro della fune, dipenderà sia da mm che da mr, ma se mm = mr, la tensione sarà uguale lungo i due estremi paralleli.

T = Fm = mm · g = Fr = mr · g

Carrucola fissa: formule

Invece, se le due masse non sono uguali mm ≠ mr, quella maggiore provocherà il sollevamento di quella più leggera.

Ricapitolando, sulla carrucola agiscono più forze:

  • la forza peso di ciascuna massa, m · g;
  • tensione T, che è una forza reattiva;
  • forza d’inerzia, m · a, che si oppone all’accelerazione che è identica per entrambe le masse.

Quindi, in base ai principi della dinamica secondo cui le forze devono bilanciarsi:

Tm -m1 · a – m1 · g = 0 con m1 massa più pesante

Tr +m2 · a – m2 · g = 0 con m2 massa più leggera

da cui ricaviamo le seguenti formule per accelerazione e tensione:

a = [(m2 -m1) / (m2 + m1)] · g

T = m1· a + m1· g

Carrucole mobili

La carrucola mobile è quella in cui l’asse della puleggia è mobile, la fune è ancorata ed è la carrucola a scorrere. Come detto sopra, la carrucola mobile è una leva di secondo genere in cui il braccio motrice è il doppio del braccio resistente.

Quindi, la forza motrice sarà la metà della forza resistente, con Fm = Fr/2. Infatti, nella carrucola mobile c’è un vantaggio.

Tuttavia, quello che si risparmia in forza si perde nello spostamento. Infatti, se il lavoro è uguale e il lavoro è una forza applicata lungo una distanza, L = F · s in cui F è la forza e s è lo spostamento:

Lr = Lm dove Lr è il lavoro relativo alla forza resistente e Lr alla forza motrice

quindi, Fr · s = Fm · s

ovvero, Fr · h = Fm · (2h) poiché il braccio motrice è il doppio del braccio resistente.

Questo ha effetto sulla velocità e sull’accelerazione, perché entrambe le grandezze relative a Fm saranno il doppio rispetto a quella relative a Fr:

vm = 2vr

am = 2ar

Se invece preferisci studiare attraverso un video, guarda la videolezione sulle carrucole con la teoria e alcuni problemi svolti dal nostro tutor di fisica. 

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Immagini e video nel testo di Marco Ogana, tutor WAU!

Immagine in evidenza di Gunnar Ridderström da Pexels

Paola Pala

Paola Pala

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