Chat with us, powered by LiveChat Forza di Coulomb: definizione, formule, esercizio

Forza di Coulomb e legge: teoria ed esercizio

forza di Coulomb

Seguici sui social

Stai studiando fisica per l’esame di maturità o per i test di medicina e odontoiatria, veterinaria, professioni sanitarie?

In questo articolo ti spieghiamo cos’è la forza di Coulomb. Leggi la teoria e guarda il video sulla forza di Coulomb con gli esercizi svolti dalla nostra tutor di fisica.

Ti sarebbero utili altre lezioni come questa? E in più webinar, video, esercizi…Entra anche tu come altri 70.000 studenti in WAU Academy, la Community di WAU! pensata per semplificare la scuola e l’università.

Forza di Coulomb

Che cos’è la forza di Coulomb?

È la forza che agisce tra due cariche elettriche puntiformi che si trovano ferme nel vuoto. Questa forza, attrattiva o repulsiva in base al segno delle cariche, è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

La definizione di forza di Coulomb è inclusa nella legge di Coulomb, fisico francese che alla fine del XVIII secolo dimostrò come funzionano forza elettrica e campo elettrico ed elaborò la formula per calcolare la forza esercitata tra le due cariche.

Teorema di Coulomb: dimostrazione

Prima di vedere la formula della forza di Coulomb, ecco in breve la dimostrazione del teorema di Coulomb in base all’esperimento da lui fatto per formularla.

In una bilancia a torsione ci sono due sfere cariche, A e B, che si respingono per via di una forza F(→).

A si trova all’estremità di un manubrio, appeso tramite un filo di quarzo al meccanismo di sospensione della bilancia. Dalla parte opposta del manubrio c’è la sfera D che fa da contrappeso ad A, ma è neutra (non carica come A e B) e serve a equilibrare la forza di gravità. B invece non ruota, è ferma.

Inoltre, il manubrio è perpendicolare al segmento immaginario che congiunge i centri delle due cariche, A e B.

Come visto, F(→) è una forza repulsiva ed esercita sul manubrio un momento torcente elastico, che si oppone e porta al raggiungimento di un nuovo equilibrio, in cui la somma vettoriale dei due momenti torcenti è nulla.

Quindi, in un mezzo isolante, come l’acqua, si misura una forza elettrica Fm minore della F nel vuoto nella misura della costante dielettrica relativa nel mezzo.

Forza di Coulomb nel vuoto

Come si comporta il campo elettrico nel vuoto? Prendiamo il campo elettrico E nel vuoto. Esso è la forza F(→) per unità di carica elettrica propria di una carica puntiforme. Il suo vettore è dato dal rapporto tra la forza elettrica e il valore della carica ossia:

E = F(→) / Q0

L’unità di misura di E sarà quindi N/C.

Per cui, in base a quanto detto sulla legge di Coulomb, una carica Q posta nel vuoto in posizione r` genera un campo elettrostatico avente la seguente equazione:

E(r) = (Q/4πε0) ∙ [(r – r`) / || r  – r`||3)

Dove ε0 è la costante dielettrica ossia una costante dimensionale del Sistema Internazionale del valore pari a ε0 = 8,9 · 10-12 C2 / (N · m2).

Forza di Coulomb in un mezzo

La forza elettrica è massima nel vuoto. Invece, poiché la sua intensità dipende dal mezzo in cui sono poste le cariche, è minore in assenza di vuoto.

Come visto sopra, la costante dielettrica nel vuoto è ε0. Invece, in un mezzo dobbiamo sostituirla con ε0εr, dove εr è la costante dielettrica relativa. Si tratta di un numero puro sempre maggiore di 1.

Ad esempio, nell’acqua εr è pari a 80, cioè F è 80 volte meno intensa rispetto a quella esercitata nel vuoto da cariche di uguale valore, poste alla medesima distanza.

Pertanto, la forza F0 esercita da due cariche nel vuoto sarà maggiore della forza F esercitata dalle stesse cariche in un altro mezzo, secondo la relazione:

εr = F0 / F

Legge di Coulomb: formula

Come si misura la forza di Coulomb? In base alla definizione vista sopra, la formula della forza di Coulomb è:

F = K0 [(|Q1| ∙ |Q2|) / r2]

Dove:

  • Q1 e Q2 sono le due cariche elettriche in valori assoluti, come indicato dal simbolo | , espresse in coulomb, C;
  • r è la distanza tra le due cariche, misurata in metri;
  • K0 è la costante di proporzionalità o costante di Coulomb nel vuoto;

In merito a questa formula è importante notare alcune cose. La formula:

  • permette di calcolare la forza esercitata da Q1 su Q2, che sarà uguale alla forza esercitata da Q2 su Q1 per la terza legge di Newton;
  • si riferisce a due cariche nel vuoto, lo si capisce dallo zero a pedice di K. K0 è pari a k0 ≈ 8,99 ∙ 109 [(N ∙ m2) / C2], con approssimazione al secondo decimale ed equivale a k0 = (1/4πε0);
  • date tutte queste unità di misura, si ricava che l’unità di misura della forza di Coulomb è il newton, N.

Formule inverse legge di Coulomb

Le formule inverse della forza di Coulomb da ricordare sono:

  • per calcolare la carica |Q1| = (F ∙ r2) / (k0 ∙ |Q2|)
  • per calcolare la distanza r = √ k0 ∙ [(|Q1| ∙ |Q2|) /F]

Forza di Coulomb: caratteristiche

Dopo aver visto definizione, dimostrazione e formule, vediamo nel dettaglio le caratteristiche della forza di Coulomb.

La forza di Coulomb in quanto grandezza vettoriale ha modulo, direzione e verso:

  • il valore del modulo è quello che si calcola applicando la formula e si misura in N, come già visto;
  • la direzione è quella della linea teorica che va dal centro di una carica all’altra;
  • il verso può essere interno o esterno rispetto alle due cariche. Il verso è interno se le due cariche si attraggono, ossia quando una ha il segno + e l’altra -; è esterno se le cariche si respingono, avendo entrambe lo stesso segno, + o -.

Inoltre, in base all’enunciato della legge di Coulomb:

  • più Q1 e Q2 sono cariche, maggiore è la forza attrattiva o repulsiva. Nello specifico, se Q1 e r sono invariate e Q2 raddoppia, triplica, etc., anche la forza raddoppia, triplica, etc.
  • la forza diminuisce all’aumentare della distanza, a parità di cariche. Quindi, se Q1 e Q2 sono fisse, e r raddoppia, triplica, etc., la forza decresce di quattro, nove volte, etc.
  • le cariche sono puntiformi, quindi le loro dimensioni devono essere irrilevanti rispetto a r;
  • poiché la forza è tra due cariche che non si toccano, e quindi sussiste anche se sono molto distanti fra loro, si è soliti dire che la forza di Coulomb è nulla a distanza infinita.

Forma vettoriale della forza di Coulomb

Poiché come scritto sopra, in quando forza, la forza di Coulomb è una grandezza vettoriale, è importante che tu conosca anche la formula in forma vettoriale:

F(→)21 = K0∙ Q1∙ Q2∙ [(P2 (→) – P1(→)) / (||P2 – P1||3)]

Dove:

  • il pedice F(→)21 indica che si tratta della forza esercitata da Q1 su Q2. Nel caso contrario, ossia per calcolare la forza esercita da Q2 su Q1, la formula è l’opposto: F(→)12 = K0∙ Q1∙ Q2∙ [(P1(→) – P2(→))/ (||P1 – P2||3)];
  • P1 e P2 sono i vettori delle coordinate cartesiane delle cariche in un sistema tridimensionale con cariche puntiformi;
  • ||P1 – P2||3 indica il cubo del modulo della distanza tra P1 e P2.

La rappresentazione vettoriale permette di capire visivamente perché le cariche si attraggono o respingono. Infatti, se le cariche hanno lo stesso segno i vettori forza che agiscono sulle due cariche hanno versi opposti, quindi nel caso di F(→)21 la forza che produce la carica Q1 è diretta verso l’esterno di Q2 e quindi la respinge.

Invece, se le cariche hanno segno opposto, la forza agisce verso l’interno delle due cariche che quindi si attraggono.

legge di Coulomb formula
Rappresentazione vettoriale della forza di Coulomb

Analogie e differenza tra forza di Coulomb e forza gravitazionale

È probabile che, nel caso tu abbia già studiato la forza gravitazionale, abbia notato delle analogie tra la forza di Coulomb e quella di gravità, soprattutto là dove abbiamo scritto che la forza di Coulomb è inversamente proporzionale alla distanza tra le cariche.

Tuttavia, ci sono importanti differenze tra forza di Coulomb e forza gravitazionale:

  • la forza di Coulomb è sia attrattiva che repulsiva, quella gravitazionale solo attrattiva;
  • la forza elettrica si manifesta tra corpi carichi, quella gravitazionale su tutti;
  • la forza elettrica è più intensa.

Per avere maggiori chiarimenti, guarda la videolezione sulla forza di Coulomb con esercizi svolti dalla tutor WAU!.

Sogni di superare il test medicina, odontoiatria, veterinaria e professioni sanitarie? L’offerta WAU! comprende più tipi di corsi per ogni esigenza: con partenza mensile, intensivi, biennali, on demand.

I nostri corsi, pensati per darti la massima preparazione per il nuovo TOLC-Medicina, includono teoria, pratica, piattaforma e-learning con simulatore.

Scopri tutti i vantaggi dei corsi WAU!: il supporto dello Student Care WAU!, l’esperienza decennale di tutor e docenti, i pagamenti dilazionati. E se non passi il test, accedi a “ammesso o ripreparato”.

Video e immagine nel testo di Eleonora Parlanti, tutor WAU!

Immagine in evidenza di Gerd Altmann da Pixabay

Paola Pala

Paola Pala

Lascia un commento

Iscriviti alla newsletter WAU