In questa lezione ti spieghiamo cosa sono le cifre significative e come fare le operazioni tra numeri e misure.
Non sottovalutare questo argomento, perché è molto utile quando si studiano fisica e chimica per prepararsi ai test di medicina, professioni sanitarie, veterinaria o nei compiti in classe delle scuole superiori.
Guarda anche la videolezione sulle cifre significative del nostro tutor.
Cifre significative
Cosa sono le cifre significative? Le cifre significative trovano largo uso in matematica, fisica e chimica, ad esempio quando ci sono più quantità da mettere in correlazione, oppure per indicare l’intervallo di una stima, l’errore di misurazione, l’errore nel risultato di uno o più calcoli.
Infatti, le cifre significative sono molto importanti perché forniscono informazioni sulle quantità o misure espresse in modo approssimato e permettono di capire quali sono le cifre esatte.
Secondo la definizione di cifre significative:
le cifre significative di una misura sono tutte le cifre eccetto gli zeri iniziali, ossia tutte le cifre comprese tra la più significativa e la meno significativa.
Continua a leggere per capire meglio quali sono le cifre significative.
Come calcolare le cifre significative
La cifra più significativa è sempre la prima da sinistra, diversa da zero. La cifra meno significativa è la prima a destra anche se uguale a zero.
Quindi, tra le cifre significative, la più incerta o non esatta è l’ultima a destra. Ad esempio, se hai una palla di piombo che pesa 12 kg, 2 è la cifra incerta perché se fosse certa avresti scritto 12,0 kg. Tra una palla di piombo che pesa 12 kg e una che pesa 12,3 kg l’incertezza maggiore è sulla prima perché l’ultima cifra significativa è il kg mentre nel secondo caso è l’etto.
Invece, gli zeri a sinistra della prima cifra non sono cifre significative perché non forniscono informazioni sulla quantità o misura. Tuttavia, anche gli zeri a sinistra sono utili perché danno informazioni sull’ordine di grandezza.
Leggi anche cosa sono l’ordine di grandezza e la notazione scientifica.
Cifre significative: esempi
Ecco alcuni esempi sulle cifre significative:
- 0,8 cm2 ha 1 cifra significativa 8
- 0,0032 m/s ha due cifre significative 3 e 2
- 5,34 g ha tre cifre significative 5, 3, 4
- 6,020 cm2 ha quattro cifre significative 6, 0, 2, 0
- 21,089 m ha cinque cifre significative 2, 1, 0, 8, 9
In base ai criteri visti sopra, questi 4 numeri hanno stesso numero di cifre significative, 3 ossia 137, ma diverso ordine di grandezza:
- 137
- 0,00137
- 0,0000137
- 0000137
Mentre 3,7 e 3,700 hanno un diverso numero di cifre significative, rispettivamente 2 e 4.
Cifre significative: somma e altre operazioni
Ecco alcune regole sulle operazioni con cifre significative e i relativi esempi, tenendo conto che l’arrotondamento va fatto solo dopo l’ultimo passaggio.
- Somma o sottrazione tra misure: prima bisogna arrotondare le misure in modo tale che tutte le misure abbiano come ultima cifra significativa quella della misura più incerta.
Esempio:
7,32 m – 1,256 m → la misura con incertezza maggiore è 7,32 m perché l’incertezza sta sui centimetri mentre nella seconda sui millimetri, per cui arrotondo ai centimetri → 7,32 – 1,26 = 6,06 m.
- Prodotto o divisione tra misure: il risultato è formato dal minimo numero di cifre significative delle misure date.
Esempi:
6,3 m x 4,9 m = 30,87 m2 = 31 m2 perché le cifre significative di entrambe le misure sono 2;
9,5 m / 4,32 m = 2,199074 m = 2,2 m perché il minimo numero di cifre significative è 2.
- Prodotto o divisione tra una misura e un numero: il risultato deve avere il numero di cifre significative della misura.
Esempi:
7,8 m x 6 = 46,8 m = 47 m2 perché la misura ha due cifre significative;
35 kg / 6 = 5,83333… = 5,8 kg perché la misura ha due cifre significative.
Per una spiegazione ancora più chiara e completa, guarda la videolezione sulle cifre significative del nostro tutor.
Video nel testo di Marco Ogana, tutor WAU!
Immagine in evidenza di Skylar Kang da Pexels
