Cifre significative: esercizi e teoria

cifre significative

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In questa lezione ti spieghiamo cosa sono le cifre significative e come fare le operazioni tra numeri e misure.

Non sottovalutare questo argomento, perché è molto utile quando si studiano fisica e chimica per prepararsi ai test di medicina, professioni sanitarie, veterinaria o nei compiti in classe delle scuole superiori.

Guarda anche la videolezione sulle cifre significative del nostro tutor.

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Cifre significative

Cosa sono le cifre significative? Le cifre significative trovano largo uso in matematica, fisica e chimica, ad esempio quando ci sono più quantità da mettere in correlazione, oppure per indicare l’intervallo di una stima, l’errore di misurazione, l’errore nel risultato di uno o più calcoli.

Infatti, le cifre significative sono molto importanti perché forniscono informazioni sulle quantità o misure espresse in modo approssimato e permettono di capire quali sono le cifre esatte.

Secondo la definizione di cifre significative:

le cifre significative di una misura sono tutte le cifre eccetto gli zeri iniziali, ossia tutte le cifre comprese tra la più significativa e la meno significativa.

Continua a leggere per capire meglio quali sono le cifre significative.

Come calcolare le cifre significative

La cifra più significativa è sempre la prima da sinistra, diversa da zero. La cifra meno significativa è la prima a destra anche se uguale a zero.

Quindi, tra le cifre significative, la più incerta o non esatta è l’ultima a destra. Ad esempio, se hai una palla di piombo che pesa 12 kg, 2 è la cifra incerta perché se fosse certa avresti scritto 12,0 kg. Tra una palla di piombo che pesa 12 kg e una che pesa 12,3 kg l’incertezza maggiore è sulla prima perché l’ultima cifra significativa è il kg mentre nel secondo caso è l’etto.

Invece, gli zeri a sinistra della prima cifra non sono cifre significative perché non forniscono informazioni sulla quantità o misura. Tuttavia, anche gli zeri a sinistra sono utili perché danno informazioni sull’ordine di grandezza.

Cifre significative: esempi

Ecco alcuni esempi sulle cifre significative:

  • 0,8 cm2 ha 1 cifra significativa 8
  • 0,0032 m/s ha due cifre significative 3 e 2
  • 5,34 g ha tre cifre significative 5, 3, 4
  • 6,020 cm2 ha quattro cifre significative 6, 0, 2, 0
  • 21,089 m ha cinque cifre significative 2, 1, 0, 8, 9

In base ai criteri visti sopra, questi 4 numeri hanno stesso numero di cifre significative, 3 ossia 137, ma diverso ordine di grandezza:

  • 137
  • 0,00137
  • 0,0000137
  • 0000137

Mentre 3,7 e 3,700 hanno un diverso numero di cifre significative, rispettivamente 2 e 4.

Cifre significative: somma e altre operazioni

Ecco alcune regole sulle operazioni con cifre significative e i relativi esempi, tenendo conto che l’arrotondamento va fatto solo dopo l’ultimo passaggio.

  • Somma o sottrazione tra misure: prima bisogna arrotondare le misure in modo tale che tutte le misure abbiano come ultima cifra significativa quella della misura più incerta.

Esempio:

7,32 m – 1,256 m → la misura con incertezza maggiore è 7,32 m perché l’incertezza sta sui centimetri mentre nella seconda sui millimetri, per cui arrotondo ai centimetri → 7,32 – 1,26 = 6,06 m.

  • Prodotto o divisione tra misure: il risultato è formato dal minimo numero di cifre significative delle misure date.

Esempi:

6,3 m x 4,9 m = 30,87 m2 = 31 m2 perché le cifre significative di entrambe le misure sono 2;

9,5 m / 4,32 m = 2,199074 m = 2,2 m perché il minimo numero di cifre significative è 2.

  • Prodotto o divisione tra una misura e un numero: il risultato deve avere il numero di cifre significative della misura.

Esempi:

7,8 m x 6 = 46,8 m = 47 m2 perché la misura ha due cifre significative;

35 kg / 6 = 5,83333… = 5,8 kg perché la misura ha due cifre significative.

Per una spiegazione ancora più chiara e completa, guarda la videolezione sulle cifre significative del nostro tutor.

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Video nel testo di Marco Ogana, tutor WAU!

Immagine in evidenza di Skylar Kang da Pexels

Paola Pala

Paola Pala

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