In questa lezione spieghiamo le leggi dei gas, un argomento che rientra sia nel programma delle scuole superiori sia in quello dei test di medicina e odontoiatria, professioni sanitarie e veterinaria.
A seguire trovi la definizione e le formule di ciascuna legge dei gas e l’equazione di stato dei gas perfetti con le formule. Inoltre, leggi cosa sono i gas ideali e come si applicano queste leggi.
Infine, guarda la videolezione con la teoria e 3 problemi sui gas perfetti svolto dal nostro docente e tutor di chimica.
Leggi dei gas
Quali sono le 3 leggi dei gas e cosa dicono?
Le 3 leggi dei gas sono:
- la legge di Boyle o legge dell’isoterma;
- la legge di Charles o prima legge di Gay-Lussac o legge isobara;
- la legge di Gay-Lussac o la seconda legge di Gay-Lussac o legge dell’isocora.
Queste leggi spiegano il comportamento di un gas ideale. Tale comportamento è influenzato da 3 grandezze fisiche:
- P, pressione
- V, volume
- T, temperatura
Le leggi mettono in relazione queste variabili di stato. Più esattamente, ogni legge considera costante una di queste 3 variabili e mostra come variano le altre due attraverso formule matematiche.
A queste 3 leggi principali bisogna aggiungere la legge di Avogadro.
Legge di Boyle
L’enunciato della legge di Boyle è:
a temperatura costante, il volume di una massa di gas è inversamente proporzionale alla pressione esercitata sul gas.
La formula della legge di Boyle è:
P ∙ V = k dove k è il valore costante.
In termini pratici, se la temperatura non varia e raddoppio la pressione esercitata su una massa di gas, il suo volume si dimezzerà. In questi casi si parla di trasformazione isotermica.
Pertanto, nella legge di Boyle è la temperatura a essere considerata costante.
Legge di Charles
L’enunciato della legge di Charles è:
a pressione costante, il volume di una massa di gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas stesso.
La formula della legge di Charles è:
- V = k ∙ T
- k = V/T
dove k è il valore costante.
Per calcolare il volume o la temperatura in una trasformazione isobara o trasformazione isobarica, ossia che avviene a pressione costante, possiamo usare la relazione:
V1/T1 = V2/T2 dove V1 e V2 sono i volumi del gas rispettivamente alle temperature T1 e T2.
Pertanto, nella legge di Charles è la pressione a essere considerata costante mentre il volume aumenta all’aumentare della temperatura. Più precisamente, il volume aumenta di una quantità fissa per grado centigrado pari a 1/273°C rispetto al volume iniziale.
Questa relazione è espressa dalla formula:
Vt = V0 ∙ (1 + a ∙ t) con a costante pari a 1/273.
Legge di Gay-Lussac
L’enunciato della legge di Gay-Lussac è:
a volume costante, la pressione di una massa di gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas stesso.
La formula della legge di Gay-Lussac è:
- P = k ∙ T
- k = P/T
dove k è il valore costante.
Per calcolare la pressione o la temperatura in una trasformazione isocora, ossia che avviene a volume costante, possiamo usare la relazione:
P1/T1 = P2/T2 dove P1 e P2 sono i valori della pressione del gas rispettivamente alle temperature T1 e T2.
Pertanto, nella legge di Gay-Lussac è il volume a essere considerato costante mentre la pressione aumenta all’aumentare della temperatura. Più precisamente, la pressione aumenta di una quantità fissa per grado centigrado pari a 1/273°C rispetto alla pressione iniziale.
Questa relazione è espressa dalla formula:
Pt = P0 ∙ (1 + a ∙ t) con a costante pari a 1/273.
Legge di Avogadro
Alle 3 leggi dei gas ideali è utile aggiungere anche la legge di Avogadro.
L’enunciato della legge di Avogadro recita che:
dati due gas diversi che si trovano alla stessa temperatura e sono sottoposti alla medesima pressione, i loro volumi sono formati da un identico numero di particelle.
Secondo questo principio, nelle condizioni standard il volume molare di un qualsiasi gas perfetto è pari a 22,4 L per mole.
Equazione di stato dei gas perfetti
La legge dei gas o equazione di stato dei gas perfetti mette in relazione queste 3 leggi e quella di Avogadro.
L’equazione di stato dei gas ideali afferma che:
il prodotto tra pressione e volume di un gas ideale è pari al prodotto tra il numero di moli, la costante dei gas ideali e la temperatura.
La formula della legge dei gas perfetti è:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Dove n è il numero di moli e R è la costante dei gas.
Da questa formula possiamo ricavare le formule inverse dell’equazione di stato dei gas perfetti, necessarie se ti stai chiedendo:
- come calcolare la pressione di un gas P = (n ∙ R ∙ T) / V
- come calcolare il volume di un gas V = (n ∙ R ∙ T) / P
- come calcolare la temperatura di un gas T = (P ∙ V) / (n ∙ R)
Quanto vale R nei gas? La costante universale dei gas vale:
- R = 8,314 ∙ [J / (mol ∙ K)] se la pressione è espressa in Pascal, il volume in m3 e la temperatura in Kelvin;
- R = 0,0821 ∙ [(l ∙ atm) / (mol ∙ K)] se la pressione P è espressa in atmosfere, il volume in litri e la temperatura in Kelvin.
Quando un gas è perfetto
Quando un gas è perfetto? Un gas è perfetto se rispetta l’equazione di stato dei gas perfetti ossia quando si comporta come descritto dalla legge di Boyle, da quella di Charles e di Gay-Lussac.
I gas perfetti o gas ideali sono gas che hanno un comportamento ideale e in quanto tale non sono presenti in natura. Tuttavia, le leggi dei gas perfetti valgono anche per i gas reali quando si verificano determinate condizioni: quando la pressione è abbastanza bassa e la temperatura alta a sufficienza da non avvicinarsi a quella di liquefazione del gas.
Le caratteristiche dei gas perfetti sono:
- le molecole sono tutte uguali;
- il volume delle molecole è irrilevante in quanto sono puntiformi;
- il moto delle molecole è casuale e disordinato in ogni direzione;
- le molecole interagiscono con le pareti del recipiente che contiene il gas attraverso urti che sono perfettamente elastici;
- le molecole sono dette molecole non interagenti perché non interagiscono tra loro a distanza in quanto non ci sono forze di interazione fra di esse;
- l’energia interna è data esclusivamente dall’energia cinetica;
- l’energia cinetica media delle molecole è direttamente proporzionale alla temperatura.
Come applicare le leggi dei gas? Le leggi si applicano per descrivere le trasformazioni di stato di un gas in cui una grandezza rimane costante e nello studio degli stati di equilibrio dei gas.
Per capire meglio tutti questi concetti, guarda la videolezione con gli esercizi svolti sulle leggi dei gas, 3 problemi spiegati in ogni passaggio, e la teoria del nostro docente e tutor di chimica.
Video nel testo di Orlando Cialli, docente e tutor WAU!
Immagine in evidenza di Michael Schwarzenberger da Pixabay
