Il moto rettilineo è il più semplice tra i vari tipi di moto. Proprio per questo è uno degli argomenti di fisica più richiesti dagli studenti delle scuole superiori che devono studiare o ripassare per interrogazioni, compiti in classe ed esami di fine anno, e dai candidati ai test di ammissione a medicina, odontoiatria, veterinaria e professioni sanitarie.
In questo articolo trovi tutti quello che hai bisogno di sapere sul moto rettilineo: definizioni, leggi orarie, formule ed esercizi sul moto rettilineo uniforme e sul moto rettilineo uniformemente accelerato.
In più, la videolezione sul moto rettilineo del nostro tutor che ti aiuterà a preparare alla perfezione questo argomento fondamentale di fisica.
Moto rettilineo: cos’è
Come abbiamo detto fin dall’inizio di questo articolo, il moto rettilineo è il più semplice tra i vari casi di moto studiati in fisica.
Il moto rettilineo si sviluppa lungo una retta, come la strada sempre dritta percorsa da una moto. La retta è la traiettoria su cui avviene il movimento a partire da un punto detto origine.
Se non sai o non ricordi bene cosa sia una retta, leggi questo articolo con video ed esercizi: La retta nel piano cartesiano.
Per definire il moto rettilineo sono state elaborate delle leggi orarie. La legge oraria descrive il rapporto tra spazio e tempo e serve a calcolare la quantità di spazio percorsa da un corpo in movimento in un determinato arco di tempo.
La legge oraria è una equazione indicata con S(t) in cui:
- la variabile indipendente è il tempo, sempre con valori positivi;
- lo spazio è la variabile dipendente, che può avere valori sia positivi che negativi a seconda della direzione del moto rispetto all’origine.
Il rapporto tra lo spazio percorso in un determinato arco di tempo e l’intervallo temporale è detto velocità:
V = spazio percorso/tempo impiegato = ΔS/Δt
Se la velocità varia e non si mantiene costante, si parla di accelerazione, che sarà appunto:
a = variazione di velocità/tempo = ΔV/Δt
Continua a leggere. Ora approfondiamo due tipi di moto rettilineo, di cui ti spiegheremo nel dettaglio definizione e legge oraria con formule ed esempi:
- il moto rettilineo uniforme
- il moto rettilineo uniformemente accelerato
Moto rettilineo uniforme
Rispondiamo subito a una delle domande più frequenti tra i ragazzi che studiano fisica: quando un moto si dice rettilineo uniforme?
In base alla definizione di moto rettilineo uniforme:
il moto rettilineo è detto moto rettilineo uniforme quando, dato un corpo in movimento su una retta, la sua velocità è costante, ossia percorre sempre la stessa quantità di spazio nel medesimo arco di tempo.
Quindi, se un corpo si muove con moto rettilineo uniforme non ci sono variazioni né di direzione e verso, perché la traiettoria è una retta, né di velocità, perché è costante.
Come abbiamo detto nel paragrafo generale precedente, la velocità sarà quindi la variazione di spazio nel tempo, misurata in m/s (metri al secondo):
V = spazio percorso/tempo impiegato = ΔS/Δt
in cui:
- ΔS è la variazione di spazio, S – S0, e si misura in metri, m.
- Δt è la variazione di tempo, t – t0, e si misura in secondi, s.
Da questa formula della velocità ΔS/Δt, puoi ricavare le formule inverse della velocità:
- ΔS = V · Δt
- Δt = ΔS/V
Quindi, la legge oraria del moto rettilineo uniforme è:
S(t) = V · t + S0, dove:
- V è la velocità, sempre costante
- t è il tempo
- S0 è la posizione di partenza
Esercizio sul moto rettilineo uniforme
Una moto percorre una strada dritta con una velocità sempre uguale di 180 km/h.
Quanti metri percorrerà in 10 minuti?
Leggi bene il problema. La velocità è sempre uguale e la strada è dritta. Quindi il moto è rettilineo uniforme.
I dati del problema sono: V = 180 km/h.
Le incognite da trovare: i metri percorsi in 10 minuti
Quindi, dato che la velocità è in km/h dovrai fare un’equivalenza per convertire i km/h in m/s sapendo che 1 km = 1000 m e in un’ora ci sono 3600 s.
Non ricordi come si fanno le equivalenze? Leggi: Le equivalenze e le unità di misura.
Proseguendo con il nostro problema, abbiamo che:
180 km/h = (180 · 1000)/(1 · 3600) = 180000/3600 = 50 m/s
Poiché in 10 minuti ci sono 600 secondi e data la formula inversa della velocità:
ΔS = V · Δt = 50 · 600 = 30000 m = 30 km
La nostra moto percorre 30 km ogni 10 minuti.
Moto rettilineo uniformemente accelerato
La definizione di moto rettilineo uniformemente accelerato è:
il moto di un corpo con accelerazione costante lungo una traiettoria retta sempre nella stessa direzione e identico verso.
In pratica, il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto rettilineo vario che essendo caratterizzato da un’accelerazione costante, cioè la velocità cresce o diminuisce sempre della stessa quantità, è detto uniformemente accelerato.
Pertanto, la formula del moto rettilineo uniformemente accelerato è:
V(t) = a·t + V0, in cui:
- a è l’accelerazione, costante ed espressa in m/s2
- t è il tempo
- V0 è la velocità iniziale
Da questa formula possiamo ricavare le formule inverse del moto rettilineo uniformemente accelerato:
- a = (V – V0)/t = ΔV/t
- t = (V – V0)/a = ΔV/a
- V0 = V – a·t
Quindi, la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato è:
S(t) = ½·a·t2 + V0·t +S0.
Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato
Una moto parte da ferma e percorre 500 m in 20 secondi, accelerando costantemente. Qual è la sua accelerazione e quale la velocità finale raggiunta dopo 20 secondi?
I dati del problema sono:
- V0 = 0, perché la moto è ferma all’istante iniziale t0
- ΔS = 500 m, cioè la variazione di spazio
- Δt = 20 s
Le incognite da trovare:
- a = accelerazione
- V = velocità
Data la legge oraria del moto uniformemente accelerato:
ΔS = ½·a·t2 + V0·t +S0, con V0 = 0 perché la moto parte da ferma e S0 = 0 perché parte dall’origine
ΔS = ½·a·t2 e quindi a = 2ΔS/t2
sostituendo i dati, abbiamo:
a = 2·500/202 = 1000/400 = 2,5 m/s2
Per quanto riguarda la velocità:
V(t) = a·t +V0 = a·t = 2,5·20 = 50 m/s = 180 km/h.
L’accelerazione della moto è 2,5 m/s2 e in 20 secondi, la nostra moto raggiunge la velocità di 180 km/h.
Moto su piano inclinato
Infine, il moto su un piano inclinato.
Il moto di un corpo su un piano liscio e inclinato rispetto all’asse orizzontale di un angolo assegnato α è un moto rettilineo uniformemente accelerato.
Dallo studio delle forze che intervengono sul moto di questo corpo, si ricava che il movimento non dipende dalla massa ma dall’angolo di inclinazione.
L’accelerazione su un piano inclinato è inferiore a quella di gravità. Più l’angolo di inclinazione si avvicina ai 90°, più l’accelerazione si avvicina a quella di gravità.
Detto in parole più semplici, più il piano è inclinato più il corpo scenderà velocemente, fenomeno che avrai notato tu stesso nella vita reale.
Per cui:
- l’accelerazione parallela al piano è ax = gsin (α) perché la componente del peso è l’unica forza lungo l’asse orizzontale;
- l’accelerazione perpendicolare al piano è ay = 0, perché il corpo non si muove lungo l’asse verticale.
Per approfondire e capire al meglio il moto rettilineo, guarda la videolezione sul moto rettilineo uniforme.
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